一電阻為R的金屬圓環,放在勻強磁場中,磁場與圓環所在平面垂直,如圖a所示,已知通過圓環的磁通量隨時間t的變化關...
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問題詳情:
一電阻為R的金屬圓環,放在勻強磁場中,磁場與圓環所在平面垂直,如圖a所示,已知通過圓環的磁通量隨時間t的變化關係如圖b所示,圖中的最大磁通量Φ0和變化週期T都是已知量,求:
(1)在t=0到t=T/4的時間內,通過金屬圓環橫截面的電荷量q;
(2)在t=0到t=2T的時間內,金屬圓環所產生的電熱Q。
【回答】
解析:(1)由磁通量隨時間的變化圖線可知在t=0到t=T/4時間內,金屬圓環中的感應電動勢
E1==①
在以上時段內,金屬圓環中的電流為I1=②
則在這段時間內通過金屬圓環橫截面的電荷量
q=I1t1③
聯立求解得q=④
(2)在t=T/4到t=T/2和t=3T/4到t=T時間內,金屬圓環中的感應電動勢E2=0⑤
在t=T/2到t=3T/4時間內,金屬圓環中的感應電動勢E3==⑥
由歐姆定律可知在以上時段內,金屬圓環中的電流為
I3=⑦
在t=0到t=2T時間內金屬圓環所產生的電熱
Q=2(IRt1+IRt3)⑧
聯立求解得Q=⑨
*:(1) (2)
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題