如圖8-3-8所示,A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強電場E1,B、C間存在豎直向上的勻強電場E2,A...
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問題詳情:
如圖8-3-8所示,A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強電場E1,B、C間存在豎直向上的勻強電場E2,A、B的間距為1.25 m,B、C的間距為3 m,C為熒光屏.一質量m=1.0×10-3kg,電荷量q=+1.0×10-2C的帶電粒子由a點靜止釋放,恰好沿水平方向經過b點到達熒光屏上的O點.若在B、C間再加方向垂直於紙面向外且大小B=0.1 T的勻強磁場,粒子經b點偏轉到達熒光屏的O′點(圖中未畫出).取g=10 m/s2.求:
圖8-3-8
(1)E1的大小;
(2)加上磁場後,粒子由b點到O′點電勢能的變化量.
【回答】
解析 (1)粒子在A、B間做勻加速直線運動,豎直方向受力平衡,則有:qE1cos 45°=mg
解得:E1= N/C=1.4 N/C.
(2)粒子從a到b的過程中,
由動能定理得:qE1dABsin 45°=mv
解得vb==5 m/s
加磁場前粒子在B、C間必做勻速直線運動,則有:qE2=mg
加磁場後粒子在B、C間必做勻速圓周運動,如圖所示,由動力學知識可得:qvbB=m
解得:R=5 m
設偏轉距離為y,由幾何知識得:R2=d+(R-y)2
代入數據得y=1.0 m
粒子在B、C間運動時電場力做的功為:
W=-qE2y=-mgy=-1.0×10-2J.
由功能關係知,粒子的電勢能增加了1.0×10-2J.(拱橋模型)
* (1)1.4N/C (2)1.0×10-2J
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題