如圖9所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答：圖9(1)單擺的振幅為

問題詳情：

如圖9所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答：

圖9

(1)單擺的振幅為__________，頻率為__________，擺長約為______；圖中所示週期內位

移x最大的時刻為______．

(2)若擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點分別對應單擺

中的__________點．一週期內加速度為正且減小，並與速度同方向的時間範圍是

________．勢能增加且速度為正的時間範圍是__________．

(3)單擺擺球多次通過同一位置時，下述物理量變化的是(　　)

A．位移              B．速度

C．加速度             D．動能

E．擺線張力

(4)若在懸點正下方O′處有一光滑水平細釘可擋住擺線，且＝，則單擺周

期變為______ s，擋後繩張力______．

【回答】

 (1)3 cm　0.5 Hz　1 m　0.5 s末和1.5 s末

(2)E、G、E、F　1.5 s～2.0 s　0～0.5 s

(3)B　(4)1.5　變大

解析　(1)由縱座標的最大位移可直接讀取振幅為3 cm.從橫座標可直接讀取完成一個全振動即週期T＝2 s，進而算出頻率f＝＝0.5 Hz，算出擺長l＝＝1 m

從圖中看出縱座標有最大值的時刻為0.5 s末和1.5 s末．

(2)圖象中O點位移為零，O到A的過程位移為正，且增大，A處最大，歷時週期，顯然擺球是從平衡位置E起振並向G方向運動的，所以O對應E，A對應G.A到B的過程分析方法相同，因而O、A、B、C點對應E、G、E、F點．

擺動中EF間加速度為正，靠近平衡位置過程中加速度逐漸減小且加速度與速度方向相同，即從F到E的運動過程對應圖象中C到D的過程，時間範圍是1.5 s～2.0 s.

擺球遠離平衡位置勢能增加，即從E向兩側擺動，又因速度為正，顯然是從E到G的過程．對應圖象中為O到A的過程，時間範圍是0～0.5 s.

(3)過同一位置，位移、回覆力和加速度不變；由機械能守恆知，動能不變，速率也不變，擺線張力mgcos α＋m也不變；由運動分析可知，相鄰兩次過同一點，速度方向改變．故選B.

(4)碰釘後改變了擺長，因此單擺週期應分成釘左側的半個週期，前已求出擺長為1 m，所以T左＝π＝1 s；釘右側的半個週期，T右＝π＝0.5 s，所以T＝T左＋T右＝1.5 s

知識點：單擺

題型：填空題