如圖*所示的*簧振子，放在光滑有水平桌面上，O是平衡位置，*簧振子在AB間做簡諧運動，AB間的距離為6cm，已...

問題詳情：

如圖*所示的*簧振子，放在光滑有水平桌面上，O是平衡位置，*簧振子在AB間做簡諧運動，AB間的距離為6cm，已知A到B的最短時間為0.1s．

（1）求*簧振子做簡諧運動的振幅和週期；

（2）若以向右為位移的正方向，當振子運動到B處開始計時，試寫出其振動的位移﹣時間關係式，並在圖乙中畫出相應的振動圖象．

【回答】

考點：  簡諧運動的振幅、週期和頻率；簡諧運動的振動圖象．

專題：  簡諧運動專題．

分析：  （1）振幅是振子離開平衡位置的最大距離，B、C間的距離等於2A．振子完成一次全振動所用的時間即為一個週期．

（2）由振子經過平衡位置時開始計時，振動方程是正弦函數．經過週期，振子具有正向最大速度，位移為負向最大．即可寫出振子的振動方程．

根據數學知識作出振子的位移﹣時間圖象．

解答：  解：（1）AB間距離的一半為振幅，即振幅：

A=3 cm；

A到B的最短時間為半個週期，即週期：

T=0.2 s．

（2）振動的角頻率ω==10π，

該振動的位移﹣時間關係式為    x=3sin（10πt+φ0），

由題意知當t=0時，x=3cm，將其代入表達式，得φ0=，

即位移時間表達式為x=3sin（10πt+） cm或（x=3cos10πt cm）；

圖象如圖所示．

答：（1）*簧振子做簡諧運動的振幅3 cm和週期0.2 s；

（2）若以向右為位移的正方向，當振子運動到B處開始計時，

其振動的位移﹣時間關係式x=3sin（10πt+） cm或（x=3cos10πt cm）；相應的振動圖象如上圖所示．

點評：  本題要理解並掌握振幅和週期的概念，要能根據t=0時刻的狀態寫出振動方程．

知識點：未分類

題型：計算題