如圖，是的直徑，切於點A，若，則的度數為（   ）A．40°                       B．...

問題詳情：

如圖，是的直徑，切於點A，若，則的度數為（    ）

A．40°                        B．45°                        C．60°                        D．70°

【回答】

A

【解析】

【分析】

先依據切線的*質求得∠CAB的度數，然後依據直角三角形兩鋭角互餘的*質得到∠CBA的度數，然後由圓周角定理可求得∠AOD的度數．

【詳解】

解：∵AC是圓O的切線，AB是圓O的直徑， ∴AB⊥AC， ∴∠CAB=90°， 又∵∠C=70°， ∴∠CBA=20°， ∴∠AOD=40°． 故選：A．

【點睛】

本題主要考查的是切線的*質、圓周角定理、直角三角形的*質，求得∠CBA=20°是解題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題