已知函數（,且）的圖象恆過定點,若點在一次函數的圖象上,其中,則的最小值為（ ）A．1 B． ...
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問題詳情：
已知函數
（
,且
）的圖象恆過定點
,若點
在一次函數
的圖象上,其中
,則
的最小值為 （ ）
A．1 B．
C．2 D．4
【回答】
D
【解析】
試題分析：根據指數函數的*質，可以求出
點，把
點代入一次函數
，得出
，然後利用不等式的*質進行求解．
∵函數
且
的圖象恆過定點
，可得
，∵點
在一次函數
的圖象上，∴
，∵
，∴
，∴
，所以
，若且唯若
時取得等號；故選A．
【方法點睛】本試題主要考查了的指數函數和一次函數的*質及其應用，還考查的基本不等式的*質，把不等式和函數聯繫起來進行出題，是一種常見的題型；解決該試題的關鍵找到指數函數必定過
點得到已知函數過點
．
考點：1． 指數函數的*質；2．基本不等式．
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
