“父母恩深重,恩憐無歇時”,每年5月的第二個星期日即為母親節,節日前夕巴蜀中學學生會計劃採購一批鮮花禮盒贈送給...
問題詳情:
“父母恩深重,恩憐無歇時”,每年5月的第二個星期日即為母親節,節日前夕巴蜀中學學生會計劃採購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們.
(1)經過和花店賣家議價,可在原標價的基礎上打八折購進,若在花店購買80個禮盒最多花費7680元,請求出每個禮盒在花店的最高標價;(用不等式解答)
(2)後來學生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在(1)中花店最高售價的基礎上降價25%,學生會計劃在這兩個網站上分別購買相同數量的禮盒,但實際購買過程中,“大眾點評”網上的購買價格比原有價格上漲m%,購買數量和原計劃一樣:“美團”網上的購買價格比原有價格下降了m元,購買數量在原計劃基礎上增加15m%,最終,在兩個網站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了m%,求出m的值.
【回答】
(1)120;(2)20.
【分析】
(1)本題介紹兩種解法:
解法一:設標價為x元,列不等式為0.8x•80≤7680,解出即可;
解法二:根據單價=總價÷數量先求出1個禮盒最多花費,再除以折扣可求出每個禮盒在花店的最高標價;
(2)先假設學生會計劃在這兩個網站上分別購買的禮盒數為a個禮盒,表示在“大眾點評”網上的購買實際消費總額:120a(1﹣25%)(1+m%),在“美團”網上的購買實際消費總額:根據“在兩個網站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了m%”列方程解出即可.
【詳解】
解:(1)解:解法一:設標價為x元,列不等式為0.8x•80≤7680,x≤120;
解法二:7680÷80÷0.8=96÷0.8=120(元).
答:每個禮盒在花店的最高標價是120元;
(2)解:假設學生會計劃在這兩個網站上分別購買的禮盒數為a個禮盒,由題意得:
即72a(1+ m%)+a(72﹣ m)(1+15m%)=144a(1+ m%),
整理得:0.0675m2﹣1.35m=0,m2﹣20m=0,
解得:m1=0(舍),m2=20.
答:m的值是20.
【點睛】
本題是一元二次方程的應用,第二問有難度,正確表示出“大眾點評”或“美團”實際消費總額是解題關鍵.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題