閲讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有 ……………① ……………②由①...
來源：國語幫 2.66W
問題詳情：
閲讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有
……………①
……………②
由①+② 得
…………③
令
有
代入③得 
．
（1）利用上述結論，試求
的值。
（2）類比上述推*方法，根據兩角和與差的餘弦公式，*: 
。
（3）求函數
的最大值。
【回答】
（1）
（2）見解析（3）
【解析】試題分析：（1）根據結論對應代入求解即可（2）根據推導方法，類比推導
與
，相加得
，再整體換元即得（3）利用結論將函數化為基本三角函數
，再根據餘弦函數*質求最大值
試題解析：解:
（2）因為
， ①
， ②
①+② 得
， ③
令
有
， 代入③得：
.
（3）.由(2)知,
, 故函數的最大值為
.
知識點：三角恆等變換
題型：解答題
