如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態圖，圖2是其示意圖．汽車的車廂採用液壓機構、車廂的支撐頂杆BC的底部支撐點B在...
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問題詳情：
如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態圖，圖2是其示意圖．汽車的車廂採用液壓機構、車廂的支撐頂杆BC的底部支撐點B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是5°，卸貨時，車廂與水平線AD成60°，此時AB與支撐頂杆BC的夾角為45°，若AC＝2米，求BC的長度．（結果保留一位小數）
（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，
≈1.41）
【回答】
【解答】方法一：
解：
如圖1，過點C作CF⊥AB於點F，
在Rt△ACF中，
∵sin∠CAB＝sin（60°+5°）＝sin65°＝
，
∴CF＝AC•sin65°≈2×0.91＝1.82，
在Rt△BCF中，
∵∠ABC＝45°，
∴CF＝BF，
∴BC＝
CF＝1.41×1.82＝2.5662≈2.6，
答：所求BC的長度約為2.6米．
方法二：解：
如圖2，過點A作AE⊥BC於點E，
在Rt△ACE中，∵∠C＝180°﹣65°﹣45°＝70°，
∴cosC＝cos70°＝
，
即CE＝AC×cos70°≈2×0.34＝0.68，
sinC＝sin70°＝
，
即AE＝AC×sin70°≈2×0.94＝1.88，
又∵在Rt△AEB中，∠ABC＝45°，
∴AE＝BE，
∴BC＝BE+CE＝0.68+1.88＝2.56≈2.6，
答：所求BC的長度約為2.6米．
【分析】直接過點C作CF⊥AB於點F，利用鋭角三角函數關係得出CF的長，進而得出BC的長．
知識點：各地中考
題型：計算題
