某校高中部，高一有6個班，高二有7個班，高三有8個班，學校利用星期六組織學生到某廠進行社會實踐活動．(1)任選...

問題詳情：

某校高中部，高一有6個班，高二有7個班，高三有8個班，學校利用星期六組織學生到某廠進行社會實踐活動．

(1)任選1個班的學生參加社會實踐，有多少種不同的選法？

(2)三個年級各選一個班的學生參加社會實踐，有多少種不同的選法？

(3)選2個班的學生參加社會實踐，要求這2個班不同年級，有多少種不同的選法？

【回答】

解：(1)分三類：第一類從高一年級選1個班，有6種不同方法；第二類從高二年級選一個班，有7種不同的方法；第三類從高三年級選1個班，有8種不同方法．由分類加法計數原理，共有6＋7＋8＝21種不同的選法．(4分)

(2)每種選法分三步：第一步從高一年級選一個班，有6種不同方法；第二步從高二年級選1個班，有7種不同方法；第三步從高三年級選1個班，有8種不同方法．由分步乘法計數原理，共有6×7×8＝336種不同的選法．(8分)

(3)分三類，每類又分兩步．第一類從高一、高二兩個年級各選一個班，有6×7種不同方法；第二類從高一、高三兩個年級各選1個班，有6×8種不同方法；第三類從高二、高三年級各選一個班，有7×8種不同的方法，故共有6×7＋6×8＋7×8＝146種不同選法．(12分)

知識點：計數原理

題型：解答題