（99初賽）淋浴用水的流量約為10升/分，合適的水温約為50℃，用水時間約為4分鐘。電熱淋浴器有兩種設計，一種...
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問題詳情：
（99初賽）淋浴用水的流量約為10升/分，合適的水温約為50℃，用水時間約為4分鐘。電熱淋浴器有兩種設計，一種是淋浴時電流直接對於流動的水加熱，另一種則備有水箱，待箱中的水加熱至合適的温度後再淋浴。加熱前的水温以20℃計。
①請根據上面提供的數據論*，第一種設計不適合大多數家庭的供電電路。
②如果水箱中的水恰好夠一個人淋浴用，供電電路允許的電流最大為10安，電加熱的效率為80％，這種條件下把水箱中的水加熱最少需多長時間？
【回答】
流量：f=10升／分=1.67×10-4米3／秒
温差△T=30℃
用水時間t=4分=240秒
水的比熱容c=4.2×103焦／（千克／℃）
水的密度ρ=1.0×103千克／米3
①一定時間△t內電流的焦耳熱：
Q1=IU△t (1)
這段時間內水温上升△T所需的熱量：
Q2=(f△t)c△T (2)
假設焦耳熱全部用來使水升温，則有
Q1=Q2 (3)
解出
代入數值，得I=96安 (5)
如果考慮到熱量散失，實際電流會比這個數值更大，目前家庭電路所能承載的最大電流很少有超過10安培的，所以這種設計不適合家庭淋浴。
②水箱的水量
m=ρt=40千克 (6)
使水箱中的水温升至50℃所需的熱量：
Q2=mc△T (7)
電流在時間△t內提供的焦耳熱：
Q1=IU△T (8)
ηQ1=Q2 (9)
解出
代入數值，得
△t=2.86×103秒=48分 (11)
知識點：物理競賽
題型：計算題
