“低碳生活，綠*出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，...
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問題詳情：
“低碳生活，綠*出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據統計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4
月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據銷售經驗，A型車不少於B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？
【回答】
（1）設該商城前
個月的自行車銷量的月平均增長率為
，則
，得
，因為
，所以
，解得
，故該商城
月份賣出自行車
輛。 3分
（2）設進
型車
輛，則進
型車
輛，根據題意得
，去分母得：
，求解不等式左邊得：
，求解不等式右邊得：
，故不等式的解集為：
。利潤
，因為
隨
的增大而增大，所以當
時，
最大，但此時
不為整數，不符合題意，當
時，
，此時利潤最大，故為使利潤最大，購進
型車
輛，則購進
型車
輛5分
知識點：實際問題與一元二次方程
題型：解答題
