（2014·黃岡）2014年4月14日，為尋找失聯的MH370航班，啟用了“藍鰭金*魚-21”（簡稱“金*魚”...

問題詳情：

（2014·黃岡）2014年4月14日，為尋找失聯的MH370航班，啟用了“藍鰭金*魚-21”（簡稱“金*魚”）自主水下航行器進行深海搜尋.其外形與潛艇相似（如圖*所示），相關標準參數為：體積1 m3、質量750 kg，最大潛水深度4 500 m，最大航速7.4 km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）.

 （1）假設“金*魚”上有面積為20 cm2的探測窗口，當它由海水中2 000 m處下潛至最大潛水深度處，問該探測窗口承受海水的壓力增加了多少？

 （2）“金*魚”搜尋任務完成後，變為自重時恰能靜止漂浮在海面上，此時露出海面體積為多大？

 （3）若上述漂浮在海面的“金*魚”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面.起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖像如圖乙所示，圖中P3=3P1.求t1時刻起重裝置對“金*魚”的拉力（不考慮水的阻力）.

【回答】

（1）海面下2 000 m處的壓強：

p1=ρgh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 000 m=2×107 Pa；

下潛至最大潛水深度處壓強：

p2=ρgh2=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 500 m=4.5×107 Pa；

增加的壓強：Δp=p2-p1=4.5×107 Pa-2×107 Pa=2.5×107 Pa；

由F=pS得探測窗口承受海水的壓力增加：

ΔF=ΔpS=2.5×107 Pa×20×10-4 m2=5×104 N.

（2）由於“金*魚”搜尋任務完成後，靜止漂浮在海面上，所以有F浮=G.

又由F浮=ρV排g，G=mg，得ρV排g=mg，

V排===0.75 m3

 露出海面體積：

V露=V-V排=1 m3-0.75 m3=0.25 m3.

（3）由於起重裝置吊起“金*魚”是勻速豎直吊離海面，所以速度保持不變即v1=v3，由P=Fv，得P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，所以有F3=3F1，F1=F3，

在t3時刻“金*魚”離開水面，由圖像分析知，此時起重裝置對“金*魚”的拉力等於“金*魚”的重力，即F3=mg

所以t1時刻起重裝置對“金*魚”的拉力：

F1=mg=750 kg×10 N/kg=2 500 N.

知識點：各地中考

題型：計算題