已知函數有唯一零點，則a=A．                     B．                 ...

問題詳情：

已知函數有唯一零點，則a=

A．                      B．                         C．                        D．1

【回答】

C

【解析】

函數的零點滿足，

設，則，

當時，；當時，，函數單調遞減；

當時，，函數單調遞增，

當時，函數取得最小值，為.

設，當時，函數取得最小值，為，

若，函數與函數沒有交點；

若，當時，函數和有一個交點，

即，解得.故選C.

【名師點睛】利用函數零點的情況求參數的值或取值範圍的方法：

（1）利用零點存在*定理構建不等式求解.

（2）分離參數後轉化為函數的值域(最值)問題求解.

（3）轉化為兩個熟悉的函數圖像的上、下關係問題，從而構建不等式求解.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題