某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊緣滴下的水滴，發現屋檐的滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面；第...

問題詳情：

某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊緣滴下的水滴，發現屋檐的滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面；第2滴和第3滴水剛好位於窗户的下沿和上沿，他測得窗户上、下沿的高度差為1 m，由此求：(g取10 m/s2)

 (1)屋檐離地面多高？

(2)滴水的時間間隔為多少？

【回答】

如果將這5滴水的運動等效為一滴水的自由落體運動，並且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設時間間隔為T，則這一滴水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對應圖中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置．

(1)由於初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續相等的時間間隔內的位移比為1∶3∶5∶7∶……∶(2n－1)，令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次為x0∶3x0∶5x0∶7x0.

顯然，窗高為5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m.

屋檐總高x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m.

(2)由x0＝gT2知，滴水的時間間隔為

T＝ ＝ s＝0.2 s.

*　(1)3.2 m　(2)0.2 s

知識點：自由落體運動

題型：計算題