實驗室中有一隻帶蓋空玻璃瓶、天平和配套的砝碼以及足夠的水，現要用這些器材測出某種金屬顆粒的密度．（已知水的密度...

問題詳情：

實驗室中有一隻帶蓋空玻璃瓶、天平和配套的砝碼以及足夠的水，現要用這些器材測出某種金屬顆粒的密度．（已知水的密度為ρ水，待測金屬顆粒足夠多）

（1）小明同學設計了實驗步驟：

①把天平放在水平桌面上，遊碼歸零，調節天平橫樑使天平平衡；

②用天平測出蓋空玻璃瓶的質量m0，並記錄；

③將適量待測金屬顆粒放入玻璃瓶中，蓋緊蓋，用天平測出其總質量m1，並記錄；

④將待測金屬顆粒倒出，在玻璃瓶中裝滿水，蓋緊蓋，用天平測出其總質量m2，並記錄；

⑤將測完質量的金屬顆粒放入裝滿水的玻璃瓶中，蓋緊蓋，擦乾瓶外壁，用天平測出其總質量m3，並記錄．

（1）請你幫助小明同學推導出待測金屬顆粒的密度表達式．（用測量的物理量和已知量表示）

（2）老師評價小明的實驗設計可以進一步優化，請你幫助小明完成優化後的實驗步驟並寫出待測金屬顆粒的密度最終的表達式．

實驗步驟：

①把天平放在水平桌面上，遊碼歸零，調節天平橫樑使天平平衡；

②　　；

③　　；

④　　；

ρ金=　　．

【回答】

【考點】固體密度的測量．

【分析】（1）測密度的方法一般離不開密度的公式，只不過求取質量m和體積V的方法各有不同．此種方法的難度在於如何求出金屬顆粒的體積．根據所選器材，小明同學運用了排水法，即想辦法求出排開水的體積，這樣就能夠得出金屬顆粒的體積；

（2）先測出金屬顆粒的質量，然後利用溢水杯和天平測出溢出水的質量，利用密度公式求溢出水的體積（金屬顆粒的體積），再利用密度公式計算金屬顆粒的密度．

【解答】解：（1）金屬顆粒的質量：

m金=m1﹣m0，

金屬顆粒排除水的質量：

m排水=m2+（m1﹣m0）﹣m3=m2+m1﹣m3﹣m0，

由ρ=可得，金屬顆粒排除水的體積：

V水=V金=；

則待測金屬顆粒的密度：

ρ金==；

（2）②用天平測出待測的金屬顆粒的質量m1；

③將玻璃瓶中裝滿水，用天平測出其總質量m2；

④把待測金屬顆粒輕輕放入盛滿水的玻璃瓶中，並溢出部分水，然後用天平測出金屬顆粒、玻璃瓶和剩餘水的總質量m3；

金屬顆粒的質量為m1，溢出水的質量m水=m2﹣（m3﹣m1）=m2+m1﹣m3，

由ρ=得，溢出水的體積V=V水==；

則ρ===；

故*為：②用天平測出待測的金屬顆粒的質量m1；

③將玻璃瓶中裝滿水，用天平測出其總質量m2；

④把待測金屬顆粒輕輕放入盛滿水的玻璃瓶中，並溢出部分水，然後用天平測出金屬顆粒、玻璃瓶和剩餘水的總質量m3；

則ρ=．

【點評】測固體密度的關鍵是想辦法測出物體的質量和體積，在儀器選擇受限時，我們可以運用等效替代法，在此題中金屬顆粒排開水的體積就是它本身的體積．

知識點：測量物質的密度

題型：實驗,探究題