已知一個等腰三角形腰上的高等於底邊的一半,那麼腰與底邊的比是( )A.1: B.:1 C.1: ...
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問題詳情:
已知一個等腰三角形腰上的高等於底邊的一半,那麼腰與底邊的比是( )
A.1: B.:1 C.1: D.:1
【回答】
A【考點】解直角三角形.
【專題】探究型.
【分析】根據題意畫出合適的圖形,然後根據題目中的信息可以得到腰AB與底邊BC的關係,從而可以求得腰與底邊的比.
【解答】解:如下圖所示,
∵CD⊥BA的延長線於點D,CD=,
∴∠B=30°,
∵AB=AC,CD⊥BA,
∴∠B=∠ACB,∠CDB=90°,
∴∠CAD=60°,
∴∠ACD=30°,
設AD=x,則AC=2x,tan∠DAC=,
∴,得CD=,
∴BC=2CD=2,
∴,
故選A.
【點評】本題考查解直角三角形,解題的關鍵是明確題意,畫出相應的圖形,找出所求問題需要的條件.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題