如圖所示，水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球，當某小球離開M的同時，O點右側一長為L=...
來源：國語幫 1.73W
問題詳情：
如圖所示，水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球，當某小球離開M的同時，O點右側一長為L=1.2m的平板車開始以a=6.0m/s2的恆定加速度從靜止開始向左運動，該小球恰好落在平板車的左端，已知平板車上表面距離M的豎直高度為h=0.45m．忽略空氣的阻力，重力加速度g取10m/s2．
（1）求小球左端離O點的水平距離；
（2）若至少有2個小球落在平板車上，則釋放小球的時間間隔△t應滿足什麼條件？
【回答】
解：（1）設小球自由下落至平板車上表面處歷時t0，在該時間段內由運動學方程
對小球有：h=
①
對平板車有：s=
②
由①②式並代入數據可得：s=0.27m．
（2）從釋放第一個小球至第2個小球下落到平板車上表面高度處歷時△t+t0，設平板車在該時間段內的位移為s1，由運動學方程有：
s1=
③
至少有2個小球落在平板車上須滿足：
s1≤s+L ④
由①～④式並代入數據可得：△t≤0.4s．
答：（1）小車左端離O點的水平距離為0.27m；
（2）若至少有2個小球落在平板車上，則釋放小球的時間間隔△t應滿足△t≤0.4s．
知識點：專題四 功和能
題型：計算題
