如圖所示是月亮女神、嫦娥1號繞月做圓周運行時某時刻的圖片，用R1、R2、T1、T2分別表示月亮女神和嫦娥1號的...
來源：國語幫 3.23W
問題詳情：
如圖所示是月亮女神、嫦娥1號繞月做圓周運行時某時刻的圖片，用RRTT2分別表示月亮女神和嫦娥1號的軌道半徑及週期，用R表示月亮的半徑。
(1)請用萬有引力知識*：它們遵循
＝
＝K，其中K是隻與月球質量有關而與衞星無關的常量；
(2)經多少時間兩衞星第一次相距最遠；
(3)請用所給嫦娥1號的已知量，估測月球的平均密度。
【回答】
解析：(1)設月球的質量為M，對任一衞星均有G
＝m
R
得
＝
＝常量。
(2)兩衞星第一次相距最遠時有
－
＝π
t＝
。
(3)對嫦娥1號有G
＝m
R2
M＝
πR3ρ
ρ＝
。
*：(1)見解析 (2)
(3)
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
