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已知正數a，b，c，滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，則（a+1）（b+1）（c+1）=　 ...
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問題詳情：已知正數a，b，c，滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，則（a+1）（b+1）（c+1）=  ．【回答】1000．【解答】解：∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1000000，因為a...
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