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問題詳情:各項均為正數的數列{an}前n項和為Sn,且4Sn=a+2an+1,n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式;(2)已知公比為q(q∈N*)的等比數列{bn}滿足b1=a1,且存在m∈N*滿足bm=am,bm+1=am+3,求數列{bn}的通項公式.【回答】解:(1)∵4Sn=a+2an+1,∴4a1=a+2a1...
問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=2,Sn-4Sn-1-2=0(n≥2,n∈Z).(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;(Ⅱ)令bn=log2an,Tn為{bn}的前n項和,求*<2.【回答】.解:(Ⅰ)當n≥3時,可得Sn-4Sn-1-2-(Sn-1-4Sn-2-2)=0(n≥2,n∈Z).∴an=4an-1,又因為a1=2,代...
問題詳情:已知正項數列滿足4Sn=an2+2an+1.(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=,求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】解:(1)由,可知當n≥2時,,兩式作差得an﹣an﹣1=2(n≥2),又,得a1=1,∴an=2n﹣1;(2)由(1)知,,∴Tn=b1+b2+…+bn==.知識點:數列題型:解答題...
問題詳情:設Sn是數列{an}的前n項和,an>0,且4Sn=an(an+2).(1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=,Tn=b1+b2+…+bn,求*:Tn<.【回答】(1)解4Sn=an(an+2),①當n=1時,4a1=+2a1,即a1=2.當n≥2時,4Sn-1=an-1(an-1+2). ②由①-...
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