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問題詳情:在△ABC中,下列關係式:①asinB=bsinA;②a=bcosC+ccosB;③a2+b2-c2=2abcosC;④b=csinA+asinC.一定成立的個數是 .【回答】3 解析:由正、餘弦定理知①③一定成立.對於②,由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)...
問題詳情:已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,則△ABC面積的最大值為________.【回答】【解析】∵===2R,a=2,又(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC可化為(a+b)(a-b)=(c-b)c,∴a2-b2=c2-bc,∴b2+c2-a2=bc.∴===cosA,∴A=60°.∵...
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