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2020-09-02 問題詳情：已知橢圓C:=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交於A,B兩點,連接AF,BF,若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為()A. B. ...

2019-09-02 問題詳情：設橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,左頂點M到直線+=1的距離d=,O為座標原點.(1)求橢圓C的方程;(2)設直線l與橢圓C相交於A,B兩點,若以AB為直徑的圓經過座標原點,*:點O到直線AB的距離為定值;(3)在(2)的條件下,試求△...

2020-06-12 問題詳情：設F1,F2分別是橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點,M是C上一點且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個交點為N.(1)若直線MN的斜率為,求C的離心率;(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.【回答】解:(1)根據c...

2020-09-19 問題詳情：已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點F(,0),點M(-,)在橢圓C上.(1)求橢圓C的標準方程;(2)直線l過點F,且與橢圓C交於A,B兩點,過原點O作直線l的垂線,垂足為P,如果△OAB的面積為(λ為實數),求λ的值.【回答】解:(1)由題...

2022-04-30 問題詳情：已知直線x-2y+2=0經過橢圓C:+=1(a>b>0)的左頂點A和上頂點D,橢圓C的右頂點為B,點S是橢圓C上位於x軸上方的動點,直線AS,BS與直線l:x=分別交於M,N兩點.(1)求橢圓C的方程;(2)求線段MN的長度的最小值.【回答】解:(...

2021-05-25 問題詳情：.已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,點(2,)在C上.(1)求C的方程.(2)直線不過原點O且不平行於座標軸,與C有兩個交點A,B,線段AB的中點為M.*：直線OM的斜率與直線的斜率的乘積為定值.【回答】（1）4/a²+2/b²=1,a²=b²+c...

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