．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA＝OB＝6，AB＝6.(1)求⊙O...
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问题详情：
．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA＝OB＝6，AB＝6
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(1)求⊙O的半径；
(2)求图中*影部分的面积．
【回答】
解：(1)连接OC，则OC⊥AB.∵OA＝OB，
∴AC＝BC＝
AB＝
×6
＝3
.
在Rt△AOC中，OC＝
＝3，
∴⊙O的半径为3.
(2)∵OC＝
OB，∴∠B＝30°，∠COD＝60°.
∴S扇形OCD＝
＝
π.
∴S*影＝SRt△OBC－S扇形OCD＝OC·CB－
π＝
－
.
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
