已知函数定义域为,且方程在上有两个不等实根,则的取值范围是A.≤ B.≤<1 C. D.<1
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问题详情:
已知函数定义域为,且方程在上有两个不等实根,则的取值范围是
A. ≤ B. ≤<1 C. D. <1
【回答】
A 依题意在上有两个不等实根.
(方法一)问题可化为和在上有
两个不同交点. 对于临界直线,应有≥,即≤.对于临界直线,化简方程,得,令,解得,∴,令,得,∴<1,即.综上,≤.(方法二)化简方程,得.
令,则由根的分布可得,即,
解得.又,∴≥,∴≤.综上,≤.
知识点:函数的应用
题型:选择题