如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则P...
来源：国语帮 2.82W
问题详情：
如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝
，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝ ．
【回答】
【分析】根据矩形的*质得到AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°，根据线段中点的定义得到DE＝
CD＝
AB，根据相似三角形的*质即可得到结论．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°，
∵E为CD的中点，
∴DE＝
CD＝
AB，
∴△ABP∽△EDP，
∴
＝
，
∴
＝
，
∴
＝
，
∵PQ⊥BC，
∴PQ∥CD，
∴△BPQ∽△DBC，
∴
＝
＝
，
∵CD＝2，
∴PQ＝
，
故*为：
．
知识点：各地中考
题型：填空题
