如图,正方形,G是边上任意一点(不与B、C重合),于点E,,且交于点F.(1)求*:;(2)四边形是否可能是平...
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问题详情:
如图,正方形,G是边上任意一点(不与B、C重合),于点E,,且交于点F.
(1)求*:;
(2)四边形是否可能是平行四边形,如果可能请指出此时点G的位置,如不可能请说明理由.
【回答】
(1)见解析;(2)不可能,理由见解析
【解析】
(1)*△ABF≌△DAE,从而得到AF=DE,AE=BF,可得结果;
(2)若要四边形是平行四边形,则DE=BF,则∠BAF=45°,再*∠BAF≠45°即可.
【详解】
解:(1)*:∵正方形,
∴AB=AD,∠BAF+∠DAE=90°,
∵DE⊥AG,
∴∠DAE+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠BAF,
又∵,
∴∠BFA=90°=∠AED,
∴△ABF≌△DAE(AAS),
∴AF=DE,AE=BF,
∴;
(2)不可能,理由是:
如图,若要四边形是平行四边形,
已知DE∥BF,则当DE=BF时,四边形BFDE为平行四边形,
∵DE=AF,
∴BF=AF,即此时∠BAF=45°,
而点G不与B和C重合,
∴∠BAF≠45°,矛盾,
∴四边形不能是平行四边形.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和*质,正方形的*质,平行四边形的*质,解题的关键是找到三角形全等的条件.
知识点:平行四边形
题型:解答题