已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1,x2=2,则方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的...
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问题详情:
已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1,x2=2,则方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的两根之和为 .
【回答】
1 .
【考点】AB:根与系数的关系;A9:换元法解一元二次方程.菁优网版权所有
【分析】利用整体的思想以及根与系数的关系即可求出*.
【解答】解:设x+1=t,方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的两根分别是x3,x4,
∴at2+bt+1=0,
由题意可知:t1=1,t2=2,
∴t1+t2=3,
∴x3+x4+2=3
故*为:1
【点评】本题考查根与系数的关系,解题的关键是熟练运用根与系数的关系,本题属于基础题型.
知识点:各地中考
题型:填空题