已知：如图，在中，，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线，垂足为点E．求*：是等边三角形；．
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问题详情：
已知：如图，在
中，
，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线
，垂足为点E． 求*：
是等边三角形； 
．
【回答】
*：
连接OD，得
； 
； 又
， 
； 
； 
； 又
， 
是等边三角形； 
如上图，连接CD，则
； 
是AB中点； 
， 
； 
．
【解析】
连接OD，根据切线的*质得到
，从而得到平行线，得到
，
，则
，得到
，从而*该三角形是等边三角形； 
再根据在圆内直径所对的角是直角这一*质，推出
的直角三角形，根据
所对的直角边是斜边的一半即可*． 本题中作好辅助线是解题的关键，连接过切点的半径是圆中常见的辅助线作法之一．另外还要掌握等边三角形的判定和*质以及
的直角三角形的*质．
知识点：弧长和扇形面积
题型：解答题
