如图所示,质量为的物体*通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为的物体乙...
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问题详情:
如图所示,质量为的物体*通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角,物体*、乙均处于静止状态.已知,取.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?
(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若物体乙的质量,物体乙与水平面之间的动摩擦因数,欲使物体乙在水平面上不滑动,则物体*的质量最大不能超过多少?
【回答】
(1)、;(2)
【解析】
试题分析:(1)以结点O为研究对象,如图,
沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将分解,由平衡条件有:
,
联立得,
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为、;
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,受力如图所示,
由平衡条件得:方向水平向左;
(3)当*的质量增大到人刚要滑动时,质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值.
当人刚要滑动时,静摩擦力达到最大值
由平衡条件得:,又
联立得:
即物体*的质量最大不能超过.
考点:共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
名师点睛:本题涉及共点力平衡中极值问题,当物体刚要滑动时,物体间的静摩擦力达到最大.
知识点:共点力的平衡
题型:解答题