已知P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·,＝0，若△PF1F2...
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问题详情：
已知P是双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是
，且
·
,＝0，若△PF1F2的面积为9，则a＋b的值为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
【回答】
C 设c＝
，则
＝
，
∴a＝
c，∴b＝
＝
c.
∵
,·
,＝0(即PF1⊥PF2)，
S△PF1F2＝9，∴|PF1|·|PF2|＝18.
两式相减得，2|PF1|·|PF2|＝4b2，
∴b2＝9，∴b＝3，∴c＝5，a＝4，∴a＋b＝7.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
