如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时,R1、R2的滑片均...
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问题详情:
如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时,R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间,开关闭合后,电路的总功率为0.4W.若将R1的滑片向左移动3cm,R2的滑片向右移动3cm,电路的总功率变为0.3W;若将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3cm,电路的总功率变为0.5W.已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比,则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比为( )
A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1
【回答】
B
解:设滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离均为L,1cm长度电阻丝的阻值分别为r1、r2,
当R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间时,接入电路中的电阻分别为r1、r2,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,此时电路的总功率:
P1=,即0.4W=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将R1的滑片向左移动3cm、R2的滑片向右移动3cm时,两变阻器接入电路中的电阻依次为(+3cm)r1、(+3cm)r2,
此时电路的总功率:
P2=,即0.3W=﹣﹣﹣﹣②
将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3cm时,两变阻器接入电路中的电阻依次为(﹣3cm)r1、(+3cm)r2,
此时电路的总功率:
P3=,即0.5W=﹣﹣﹣﹣③
由①②可得:r1+r2=3(3cm×r1+3cm×r2)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由②③可得:2(r1+r2)+5(3cm×r2﹣3cm×r1)=3(3cm×r1+3cm×r2)﹣﹣﹣⑤
由④⑤可得:r1=4r2,
则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比====。
故选:B。
知识点:电功率
题型:选择题