已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,则a2+b2=
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问题详情:
已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,则a2+b2=___________.
【回答】
3 .
【考点】换元法解一元二次方程.
【分析】将a2+b2看作一个整体,然后用未知数表示出a2+b2,通过解所得的一元二次方程即可求出a2+b2的值.
【解答】解:设a2+b2=x,则有:
x2﹣x﹣6=0,
解得x1=3,x2=﹣2;
由于a2+b2≥0,故a2+b2=x1=3.
【点评】换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.这样做,常能使问题化繁为简,化难为易,形象直观.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题