某超市计划按月订购一种*奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的*奶降价处理,以每瓶2元的...
问题详情:
某超市计划按月订购一种*奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的*奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高气温 | ||||||
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种*奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种*奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种*奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
【回答】
(1).(2).
【分析】
(1)由前三年六月份各天的最高气温数据,求出最高气温位于区间和最高气温低于20的天数,由此能求出六月份这种*奶一天的需求量不超过300瓶的概率.
(2)当温度大于等于25℃时,需求量为500,求出Y=900元;当温度在℃时,需求量为300,求出Y=300元;当温度低于20℃时,需求量为200,求出Y=﹣100元,从而当温度大于等于20时,Y>0,由此能估计估计Y大于零的概率.
【详解】
解:(1)由前三年六月份各天的最高气温数据,
得到最高气温位于区间和最高气温低于20的天数为2+16+36=54,
根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.
如果最高气温不低于25,需求量为500瓶,
如果最高气温位于区间,需求量为300瓶,
如果最高气温低于20,需求量为200瓶,
∴六月份这种*奶一天的需求量不超过300瓶的概率p.
(2)当温度大于等于25℃时,需求量为500,
Y=450×2=900元,
当温度在℃时,需求量为300,
Y=300×2﹣(450﹣300)×2=300元,
当温度低于20℃时,需求量为200,
Y=400﹣(450﹣200)×2=﹣100元,
当温度大于等于20时,Y>0,
由前三年六月份各天的最高气温数据,得当温度大于等于20℃的天数有:
90﹣(2+16)=72,
∴估计Y大于零的概率P.
【点睛】
本题考查概率的求法,考查利润的所有可能取值的求法,考查函数、古典概型等基础知识,考查推理论*能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想,是中档题.
知识点:概率
题型:解答题