如图,正五边形内接于,点P为上一点(点P与点D,点E不重合),连接、,,垂足为G,等于
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问题详情:
如图,正五边形内接于,点P为上一点(点P与点D,点E不重合),连接、,,垂足为G,等于________度.
【回答】
54
【解析】
连接OC,OD,利用正五边形的*质求出∠COD的度数,再根据圆周角定理求得∠CPD,然后利用直角三角形的两锐角互余即可解答.
【详解】
连接OC,OD,
∵ABCDE是正五边形,
∴∠COD=,
∴∠CPD=∠COD=36º,
∵,
∴∠DGP=90º
∴∠PDG=90º-∠CPD=90º-36º=54º,
故*为:54º.
【点睛】
本题主要考查了圆内接正多边形的*质、圆周角定理、直角三角形的*质,熟练掌握圆心角与圆周角之间的关系是解答的关键.
知识点:弧长和扇形面积
题型:填空题