電磁軌道*利用電流和磁場的作用使**獲得超高速度，其原理可用來研製新武器和航天運載器。電磁軌道*示意如圖，圖中...

問題詳情：

電磁軌道*利用電流和磁場的作用使**獲得超高速度，其原理可用來研製新武器和航天運載器。電磁軌道*示意如圖，圖中直流電源電動勢為E，電容器的電容為C。兩根固定於水平面內的光滑平行金屬導軌間距為l，電阻不計。**可視為一質量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導軌間處於靜止狀態，並與導軌良好接觸。首先開關S接1，使電容器完全充電。然後將S接至2，導軌間存在垂直於導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運動。當MN上的感應電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，迴路中電流為零，MN達到最大速度，之後離開導軌。問：

（1）磁場的方向；

（2）MN剛開始運動時加速度a的大小；

（3）MN離開導軌後電容器上剩餘的電荷量Q是多少。

【回答】

（1）垂直於導軌平面向下。

（2）電容器完全充電後，兩極板間電壓為E，當開關S接2時，電容器放電，設剛放電時流經MN的電流為I，有

①

設MN受到的安培力為F，有

F=IlB②

由牛頓第二定律有

F=ma③

聯立①②③式得

④

（3）當電容器充電完畢時，設電容器上電量為Q0，有

Q0=CE⑤

開關S接2後，MN開始向右加速運動，速度達到最大值vmax時，設MN上的感應電動勢為，有

⑥

依題意有

⑦

設在此過程中MN的平均電流為，MN上受到的平均安培力為，有

⑧

由動量定理，有

⑨

又

⑩

聯立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得

⑪

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題