已知函式，，且直線是函式的一條切線． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）對任意的，都存在，使得，求的取值範圍；
來源：國語幫 2.87W
問題詳情：
已知函式
，
，且直線
是函式
的一條切線．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）對任意的
，都存在
，使得
，求
的取值範圍；
【回答】
．解（Ⅰ）設直線
與
相切於點
，
，
依題意得
解得
所以
， 經檢驗：
符合題意．..............................................5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
所以
當
時，
，所以
在
上單調遞減，
所以當
時，
，
，
，
當
時，
，所以
在
上單調遞增，
所以當
時，
，
，
依題意得
，所
解得
．。。12分
知識點：導數及其應用
題型：解答題
