某工廠從1970年的年產值200萬元增加到40年後2010年的1000萬元,假設每年產值增長率相同,則每年年產...
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問題詳情:
某工廠從1970年的年產值200萬元增加到40年後2010年的1000萬元,假設每年產值增長率相同,則每年年產值增長率是(x為很小的正數時,ln(1+x)≈x,ln5≈1.61)( )
A.3% B.4% C.5% D.6%
【回答】
B【考點】函式解析式的求解及常用方法.
【專題】計算題;函式思想;轉化思想;函式的*質及應用.
【分析】設每年的年產值增長率是x,由題意可得:200(1+x)40=1000,化為40ln(1+x)=ln5,即可得出40x=ln5,解x即可得出*.
【解答】解:設每年的年產值增長率是x,
由題意可得:200(1+x)40=1000,
則40ln(1+x)=ln5,
∵ln(1+x)≈x,
∴40x=ln5,
∴x=,
∵ln5≈1.61,
∴x==0.04=4%.
故選:B.
【點評】本題考查了指數函式與對數函式的*質,考查了推理能力與計算能力,屬於中檔題.
知識點:函式的應用
題型:選擇題