如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=,E、F分別是BC、CD的中點,連結AE、EF、AF,則△AEF的周...
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問題詳情:
如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=,E、F分別是BC、CD的中點,連結AE、EF、AF,則△AEF的周長為( )
A. B. C. D.
【回答】
B
解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D,
∵E、F分別是BC、CD的中點,∴BE=DF,在△ABE和△ADF中,
∴△ABE≌△ADF(SAS),∴AE=AF,∠BAE=∠DAF.
連線AC,∵∠B=∠D=60°,∴△ABC與△ACD是等邊三角形,
∴AE⊥BC,AF⊥CD(等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高線重合),
∴∠BAE=∠DAF=30°,∴∠EAF=60°,∴△AEF是等邊三角形.
∴AE=cm,∴周長是3cm.故選B.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題