受轎車在保修期內的維修費等因素的影響,企業生產每輛轎車的利潤與該轎車首次出現故障的時間有關,某轎車製造廠生產*...
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問題詳情：
受轎車在保修期內的維修費等因素的影響,企業生產每輛轎車的利潤與該轎車首次出現故障的時間有關,某轎車製造廠生產*、乙兩種品牌轎車,*品牌車保修期為3年,乙品牌車保修期為2年,現從該廠已售出的兩種品牌轎車中分別隨機抽取50輛,統計出在保修期內出現故障的車輛資料如下:
品牌 | * | 乙 | |||||
首次出現故障 的時間x（年） | 0<x≤1 | 1<x≤2 | 2<x≤3 | x>3 | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 |
轎車數量（輛） | 2 | 1 | 3 | 44 | 2 | 3 | 45 |
（1）從該廠生產的*種品牌轎車中隨機抽取一輛,求首次出現故障發生在保修期內的概率;
（2）從該廠生產的乙種品牌轎車中隨機抽取一輛,求首次出現故障發生在保修期內的概率.（將頻率視為概率）
【回答】
【解析】（1）設A,B,C分別表示*品牌轎車首次出現故障在第1年,第2年和第3年之內,設D表示*品牌轎車首次出現故障在保修期內,因為A,B,C是互斥的,其概率分別為P（A）=
,P（B）=
,P（C）=
,所以P（D）= P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）=
,即首次出現故障發生在保修期內的概率為
.
（2）乙品牌轎車首次出現故障未發生在保修期內的概率為
,故首次出現故障發生在保修期內的概率為1
.
知識點：概率
題型：解答題
