將函式f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫座標縮短到原來的倍（縱...
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問題詳情：
將函式f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變），所得圖象關於直線x=對稱，則φ的最小值為（ ）
A． B． C． D．
【回答】
D【考點】函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【專題】三角函式的影象與*質．
【分析】由條件利用函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函式的圖象的對稱*，求得φ的最小值．
【解答】解：將函式f（x）=2sin（2x+）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，可得函式y=2sin[2（x﹣φ）+]=2sin（2x+﹣2φ）的圖象；
再將圖象上每一點的橫座標縮短到原來的倍（縱座標不變），可得函式y=2sin（4x+﹣2φ）的圖象；
再根據所得圖象關於直線x=對稱，可得π+﹣2φ=kπ+（k∈z），即φ=﹣k∈z，
∴φ的最小值為，
故選：D．
【點評】本題主要考查函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函式的圖象的對稱*，屬於基礎題．
知識點：三角函式
題型：選擇題
