如圖,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB於點M,過點M作MN∥BC交AC於點N,且MN平分∠AMC,若A...
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問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB於點M,過點M作MN∥BC交AC於點N,且MN平分∠AMC,若AN=1,則BC的長為( )
A.4 B.6 C. D.8
【回答】
B【考點】KO:含30度角的直角三角形;JA:平行線的*質;KJ:等腰三角形的判定與*質.
【分析】根據題意,可以求得∠B的度數,然後根據解直角三角形的知識可以求得NC的長,從而可以求得BC的長.
【解答】解:∵在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB於點M,過點M作MN∥BC交AC於點N,且MN平分∠AMC,
∴∠AMB=∠NMC=∠B,∠NCM=∠BCM=∠NMC,
∴∠ACB=2∠B,NM=NC,
∴∠B=30°,
∵AN=1,
∴MN=2,
∴AC=AN+NC=3,
∴BC=6,
故選:B.
【點評】本題考查30°角的直角三角形、平行線的*質、等腰三角形的判定與*質,解答本題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數形結合的思想解答.
知識點:各地會考
題型:選擇題