一個三位數,如果把它的個位數字與百位數字交換位置,那麼所得的新數比原數小99,且各位數字之和為14,十位數字是...
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問題詳情:
一個三位數,如果把它的個位數字與百位數字交換位置,那麼所得的新數比原數小99,且各位數字之和為14,十位數字是個位數字與百位數字之和.求這個三位數.
【回答】
解:這個三位數的百位數字為x,十位數字為y,個位數字為z.由題意列方程組
②-③得y=14-y,即y=7,
由①得x-z=1,⑤
將y=7代入③得x+z=7,⑥
⑤+⑥得2x=8,
即x=4,那麼z=3.
答:這個三位數是473.
知識點:消元 解二元一次方程組
題型:解答題