如圖所示，一質量為1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆與水平面夾角θ為30°。現小球在F=20N的豎直向上的...

問題詳情：

如圖所示，一質量為1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆與水平面夾角θ為30°。現小球在F=20N的豎直向上的拉力作用下，從A點靜止出發向上運動，已知杆與球間的動摩擦因數m為。試求：

（1）小球運動的加速度a1；

（2）若F作用1.2s後撤去，小球上滑過程中距A點最大距離sm；

（3）若從撤去力F開始計時，小球經多長時間將經過距A點上方為2.25m的B點。

【回答】

解：（1）在力F作用時有：

（F-mg）sin30°-m（F-mg）cos30°=ma1      

a1=2.5 m/s2                       （4分）

（2）剛撤去F時，小球的速度v1= a1t1=3m/s    小球的位移s1 = t1=1.8m   （1分）

撤去力F後，小球上滑時有：

mgsin30°+mmgcos30°=ma2            a2=7.5 m/s2                               （1分）                       

      因此小球上滑時間t2= =0.4s  上滑位移s2= t2=0.6m                    （1分）

      則小球上滑的最大距離為sm=2.4m                                  （1分）

（3）在上滑階段通過B點：

      SAB- s1= v1 t3-a2t32            

通過B點時間  t3=0.2 s ，另t3=0.6s （捨去） （3分）

      小球返回時有：

mgsin30°-mmgcos30°=ma3             a3=2.5 m/s2                               （1分）

因此小球由頂端返回B點時有：

sm- SAB =a3t42         t4 =                                    （1分）

通過通過B點時間  t2+ t4= s»0.75s                            （1分）

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：綜合題