已知橢圓的兩個頂點分別為,,焦點在軸上,離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)設橢圓的右焦點為,過作軸的垂線交橢...
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問題詳情:
已知橢圓的兩個頂點分別為,,焦點在軸上,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓的右焦點為,過作軸的垂線交橢圓於不同的兩點,,且點在軸的上方,過作的垂線交於點,求與的面積之比.
【回答】
解:(1)設橢圓的方程為,
由題意,得,
解得,
所以,
所以橢圓的方程為.
(2)因為為橢圓的右焦點,所以點的座標為.
由,解得,或.
因此,,的座標分別為,.
所以直線的斜率為.
又因為,所以直線的斜率為,
所以直線的方程為,即.
直線的方程為,即.
由,解得,點的縱座標為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題