如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交於O點，且BD交AC於點D，CE交...

問題詳情：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交於O點，且BD交AC於點D，CE交AB於點E．某同學分析圖形後得出以下結論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌

△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述結論一定正確的是（　　）

A.①②③         B.②③④         C.①③⑤        D.①③④

【回答】

 D   解析：∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB． ∵ BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE． ∴ ①△BCD≌△CBE （ASA）；

由①可得CE=BD, BE=CD，∴ ③△BDA≌△CEA （SAS）；

又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD （AAS）．故選D.

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題