為了弘揚“社會主義核心價值觀”，市*在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側加固鋼纜，已知鋼纜底...
來源：國語幫 1.01W
問題詳情：
為了弘揚“社會主義核心價值觀”，市*在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的仰角分別是60°和45°．
（1）求公益廣告牌的高度AB；
（2）求加固鋼纜AD和BD的長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
【回答】
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【分析】（1）根據已知和tan∠ADC=
，求出AC，根據∠BDC=45°，求出BC，根據AB=AC﹣BC求出AB；
（2）根據cos∠ADC=
，求出AD，根據cos∠BDC=
，求出BD．
【解答】解：（1）在Rt△ADC中，∵∠ADC=60°，CD=3，
∵tan∠ADC=，
∴AC=3•tan60°=3
，
在Rt△BDC中，∵∠BDC=45°，
∴BC=CD=3，
∴AB=AC﹣BC=（3
﹣3）米．
（2）在Rt△ADC中，∵cos∠ADC=
，
∴AD=
=
=6米，
在Rt△BDC中，∵cos∠BDC=
，
∴BD=
=
=3
米．
【點評】本題考查的是解直角三角形的知識，掌握仰角的概念和銳角三角函式的概念是解題的關鍵．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
