為發展校園足球運動,某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備,市場調查發現,*、乙兩商場以同樣的價格出售同種品...
問題詳情:
為發展校園足球運動,某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備,市場調查發現,*、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經洽談,*商場優惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球,乙商場優惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
求每套隊服和每個足球的價格是多少?
若城區四校聯合購買100套隊服和個足球,請用含a的式子分別表示出到*商場和乙商場購買裝備所花的費用;
在的條件下,若,假如你是本次購買任務的負責人,你認為到*、乙哪家商場購買比較合算?
【回答】
(1) 每套隊服150元,每個足球100元;(2) 到*商場購買所花的費用為:100a+14000,到乙商場購買所花的費用為: 80a+15000;(3)購買的足球數等於50個時,則在兩家商場購買一樣合算;購買的足球數多於50個時,則到乙商場購買合算;購買的足球數少於50個時,則到*商場購買合算.
【分析】
(1)設每個足球的定價是x元,則每套隊服是(x+50)元,根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程,解方程即可;
(2)根據*、乙兩商場的優惠方案即可求解;
(3)先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數,再根據題意即可求解.
【詳解】
解:(1)設每個足球的定價是x元,則每套隊服是(x+50)元,根據題意得
2(x+50)=3x,
解得x=100,
x+50=150.
答:每套隊服150元,每個足球100元;
(2)到*商場購買所花的費用為:150×100+100(a﹣)=100a+14000(元),
到乙商場購買所花的費用為:150×100+0.8×100•a=80a+15000(元);
(3)當在兩家商場購買一樣合算時,100a+14000=80a+15000,
解得a=50.
所以購買的足球數等於50個時,則在兩家商場購買一樣合算;
購買的足球數多於50個時,則到乙商場購買合算;
購買的足球數少於50個時,則到*商場購買合算
考點:一元一次方程的應用.
知識點:一次函式
題型:解答題