已知不等式組表示的平面區域為D,點O(0,0),A(1,0).若點M是D上的動點,則的最小值是( )A. B...
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問題詳情:
已知不等式組表示的平面區域為D,點O(0,0),A(1,0).若點M是D上的動點,則的最小值是( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考點】簡單線*規劃.
【專題】不等式的解法及應用.
【分析】利用向量的數量積將條件進行轉化,利用數形結合進行求解即可得到結論.
【解答】解:設z=,則z==||•=||•cos∠A0M,
∵O(0,0),A(1,0).
∴||=1,
∴z=||•cos∠A0M=cos∠A0M,
作出不等式組對應的平面區域如圖:
要使cos∠A0M,
則∠A0M最大,
即當M在C處時,∠A0M最大,
由得,即C(1,3),
則|AC|=,
則cos∠A0M==,
故選:C.
【點評】本題主要考查線*規劃的應用,利用向量的數量積將條件進行轉化是解決本題的關鍵.
知識點:不等式
題型:選擇題