如圖,正方形ABCD的邊長為8,M是AB的中點,P是BC邊上的動點,連結PM,以點P為圓心,PM長為半徑作當與...
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問題詳情:
如圖,正方形ABCD的邊長為8,M是AB的中點,P是BC邊上的動點,連結PM,以點P為圓心,PM長為半徑作當與正方形ABCD的邊相切時,BP的長為______.
【回答】
3或
【解析】解:如圖1中,當與直線CD相切時,設. 在中,, , , ,. 如圖2中當與直線AD相切時設切點為K,連線PK,則,四邊形PKDC是矩形. , ,, 在中,. 綜上所述,BP的長為3或. 分兩種情形分別求解:如圖1中,當與直線CD相切時;如圖2中當與直線AD相切時設切點為K,連線PK,則,四邊形PKDC是矩形; 本題考查切線的*質、正方形的*質、勾股定理等知識,解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題,學會利用引數構建方程解決問題.
知識點:各地會考
題型:填空題